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Autres critères de décision

Introduction

D’autres critères peuvent être utilisés en situation d’incertitudes. On distingue différents environnement (ou univers) :

• Environnement certain : entraîne information parfaite.

• Univers aléatoire : il est possible de définir une loi de probabilité associe aux événements.

• Environnement incertain : il n’est pas possible de définir une loi de probabilité associée aux événements.

Dans ce dernier cas, on peut utiliser d’autres critères.

I/ Critère du Maximin (wald)

Il convient de retenir la décision, le choix, la stratégie qui donne le moins mauvais résultat, le meilleur des moins bons résultats de possibilités.

Démarche :

1° Pour chaque décision, pour chaque alternative, retenir le résultat le plus faible.

2° Retenir la décision qui donne « le meilleur des résultats les plus faibles », le moins mauvais.

II/ Critère du Maximax

Retenir la décision qui donne le gain le plus élevé des meilleurs résultats.

Démarche :

1° Pour chaque alternative, prendre le résultat le plus élevé, retenir le gain maximum.

2° Retenir la décision qui donne le meilleur de ces résultats, le plus élevé.

III/ Critère de Hurwicz

C’est une combinaison du Maximin et du Maximax.

Démarche :

1° Pour chaque décision ; retenir :

• Le gain maximum (M)

• Le gain minimum (m)

• Le coefficient d’optimisme ? (0<?<1)

2° Calculer pour chaque décision :

3° Retenir la décision qui donne le résultat le plus élevé.

IV/ Critère de Laplace

La même probabilité est attribuée à chaque état de la nature.

Démarche :

1° Calculer l’espérance du résultat.

2° Retenir la décision qui offre l’espérance la plus élevée.

V/ Critère de Savage

Critère du regret minimum.

Il s’agit de minimiser la perte maximale de chaque décision.

Démarche :

1° Etablir la matrice des regrets :

Le regret est la différence entre le meilleur résultat possible et le résultat de la décision que je pourrai choisir.

2° Retenir la décision qui donne le regret maximum le plus faible.