Etude de l'influence sur le marché de la présence d'un trader en possession d'une information privée

de nombreux domaines tels que la politique ou l’économie. Savoir ce que les autres ne savent pas donne un avantage irréfutable dans la prise de décision, à tel point que l’on est parfois obligé d’interdire l’utilisation d’un tel avantage : le délit d’initié. Cependant, posséder une telle information est une chose, en retirer tous les bénéfices possibles en est une autre. Dans le cas de la finance de marché par exemple, comment doit se comporter un trader possédant une information privée ? Doit-il adopter une stratégie très aggressive ou au contraire modérer ses positions afin de ne pas révéler son avantage ? C’est à ce dernier exemple que nous allons nous intéresser dans cette étude. Nous allons analyser la compétition entre un trader dit informé qui possède une information privée concernant un actif donné et un ensemble de noise traders. Le modèle adopté est le modèle à temps continu développé par Kyle dans [2] et repris par Kerry Back, C. Henry Cao, et Gregory A. Willard dans [1]. La première partie est une introduction purement économique des différents acteurs et caractéristiques d’un marché. La deuxième partie développe plus en détail la modélisation du marché, une approche système du modèle est présente afin d’éclairer la situation ainsi que les calculs explicites des différentes fonctions inconnues introduites, le calcul et l’étude du prix de l’actif, des ordres donnés par le trader informé et du profit espéré de ce dernier. La troisième partie généralise le modèle de Kyle, on introduit un temps d’arrêt qui représente la date de cloture du marché. On présente la méthode de Back-Baruch pour résoudre le problème et on généralisera cette méthode. La quatrième et dernière partie est consacrée à l’introduction de feedback traders. Enfin, une annexe est consacrée à la théorie du mouvement brownien où sont rappelés certains résultats qui ont été utiles.