Hasard, chaos et déterminisme : les limites des prédictions

Plan :

1. Prédiction d\'évolutions physiques .................................................. 2

1.1 Définition, promesses et critique du déterminisme philosophique ............... 2
1.1.1 Définition et promesses du déterminisme philosophique .................................. 2
1.1.2 Le déterminisme philosophique est contredit par des faits ............................... 3
1.1.3 Le postulat de causalité ........................................................................................ 4

1.2 Le déterminisme scientifique ............................................................................ 5
1.2.1 Règle de stabilité ................................................................................................... 5
1.2.2 Définition du déterminisme scientifique .............................................................. 5
1.2.2.1 Déterminisme des évolutions régies par des équations différentielles .... 5
1.2.2.2 Déterminisme des algorithmes et des programmes d\'ordinateur ............ 6
1.2.1 Déterminisme scientifique et obstacles à la prédiction ...................................... 6
1.2.1.1 L\'ignorance .............................................................................................. 7
1.2.1.2 L\'imprécision ........................................................................................... 7
1.2.1.3 La complexité ........................................................................................ 11
1.2.1.3.1 La limite des modèles statistiques 12
1.2.1.4 Le hasard dans l\'évolution selon une loi de la nature ............................ 13
1.2.1.4.1 Définitions du hasard 13
1.2.1.4.2 Hasard postulé et hasard prouvé 17
1.2.1.4.3 Différences entre hasard et fluctuations quantiques 18
1.2.1.4.4 Hasard et niveau de détail d\'une prédiction 18
1.2.1.4.5 Premières conclusions sur le hasard et la prédictibilité 19
1.2.1.4.6 Différences entre hasard, indétermination et incertitude en mécanique quantique 20
1.2.1.4.7 Résumé des conclusions sur le hasard dans l\'évolution naturelle 20
1.2.1.4.8 Evolutions attribuées à tort au hasard 21
1.2.2 Conséquences multiples d\'une situation donnée - Décohérence .................... 23
1.2.3 Il faut admettre les dualités de comportement .................................................. 23
1.2.4 Chaos.................................................................................................................... 24
1.2.4.1 Définition ............................................................................................... 24
1.2.4.2 Conditions d\'apparition d\'une évolution chaotique – Série de Fourier ... 25
1.2.4.3 Fluctuations faussement aléatoires d\'un phénomène apériodique ........ 26
1.2.4.3.1 Fluctuations périodiques dont les amplitudes s\'ajoutent 26
1.2.4.3.2 Amplification d\'une fluctuation par franchissement de valeur critique 26
1.2.4.3.3 Fluctuations d\'énergie dues au principe d\'incertitude de Heisenberg 27
2
1.2.4.3.4 Fluctuations de variables macroscopiques dues à des variations microscopiques 27
1.2.4.3.5 Amplification génétique et évolution du vivant vers la complexité 29
1.2.4.3.6 Domaines où on connaît des évolutions chaotiques 29
1.2.5 Turbulence ........................................................................................................... 30

1.3 Le déterminisme étendu ................................................................................... 30
1.3.1 Propriétés des lois de l\'Univers .......................................................................... 31
1.3.2 Définition du déterminisme étendu .................................................................... 32
1.3.2.1 Définition constructive du déterminisme étendu .................................... 32
1.3.2.2 Validité de cette approche ..................................................................... 33
1.3.2.3 Universalité et unicité du déterminisme étendu ..................................... 33
1.3.2.4 Limites de la règle de stabilité ............................................................... 33
1.3.2.5 Déterminisme étendu : un principe et un objectif................................... 34
1.3.3 Apports du déterminisme étendu aux prédictions d\'évolution physique ........ 35

2. Imprédictibilité de la pensée humaine .......................................... 36

3. Références........................................................................................ 38

4. Résumé des cas d\'imprédictibilité................................................. 46