Epreuve :physique 4è séquence 1ere s 15.00 / 20

EXERCICE 2 : Oscillateurs mécaniques. (6points)
1)Un corps de masse m forme un anneau autour d’une tige horizontale( x’x ) sur laquelle il peut se déplacer. Un ressort de raideur k, placé autour de la tige , est fixé à celle-ci par une de ses extrémités et par l’autre ,au corps de masse m. Soit O la position du centre d’inertie du corps à l’équilibre.Il existe des frottements. On admettra qu’il se réduit à la force f= -hV . où V désigne le vecteur vitesse instantanée du corps de masse m.
1.1. Etablire l’équation différentielle caractéristique du mouvement du corps. (0.5pt)
1.2. Quelle est la nature de celui-ci ? (0.5pt)
1.3. a) Donner l’expression de l’énergie mécanique de l’oscillateur ((0.5pt)
b) Etablire la relation entre la dérivée de l’énergie mécanique par rapport au temps et la puissance de la force de frottement. (1pt)
c) Commenter cette relation en terme de transfert d’énergie. (0.5pt)
2) Un pendule simple est constitué d’un fil inextensible de longueur l=50cm portant une masse ponctuelle de valeur m=100g.
Le pendule est écarté de sa position d’équilibre d’un angle de 90o et est abandonné sans vitesse initiale. On suppose que les frottements sont négligés.
2.1. Montrer que l’énergie mécanique de ce système constitué se conserve. (0.5pt)
2.2. Donner l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur du système sachant que le niveau de référence de l’énergie potentielle de pesanteur correspond à la position d’équilibre. (0.5pt)
2.3. a) quelle est la valeur de l’énergie mécanique du système ? (0.5pt)
b) Représenter sur un même graphique la courbe de l’énergie potentielle de pesanteur en fonction de l’angle θ (angle entre le fil et la verticale) pour θ= -90 ;-60 ;-30 ;0 ;+30 ;+60 ;+90o (1pt)
c) En déduire la représentation graphique de l’énergie cinétique du système pour les mêmes valeurs de θ dans le même repère. g=9.8N /kg.(0.5pt)
EXERCICE 3 : Champ électrique. (4points)
Un tube dans lequel on fait le vide contient deux plaque s métalliques , planes et parallèles , A et B, distantes de d. Lorsqu’on établit une différence de potentielle U entre A et B, il règne entre A et B un champ électrostatique uniforme , perpendiculaire aux plaques A et B de valeur E= U /d.
La plaque A est chauffée ; elle émet des électrons supposés sans vitesse initiale.la plaque B est à un potentiel positif par rapport à A.
3.1. Préciser la direction, le sens et le module de la force électrostatique appliquée à un électron. AN ; U=100V ; d=0.01 m ; /e /=1,6x10-19C.(0.5pt)
3.2.La masse de l’électron est m=9x10-31kg .Montrer que le poids de l’électron est négligeable par rapport à la force électrostatique précédente. On donne g=9,8N/kg.(0.5pt)
3.3. Déterminer la nature du mouvement de l’électron entre A et B.(0.5pt)
3.4. Ecrire l’ équations horaire du mouvement de l’électron entre les plaques .(0.5pt)
3.5.Calculer la vitesse de l’électron au moment où il touche la plaque B.(0.5pt)
3.6.La plaque B est percée d’un trou et laisse passer des électrons au-delà du parcours AB , mais à l’intérieur du tube à vide ; le champ électrostatique étant nul à l’extérieur de l’espace AB. Quelle est la nature du mouvement de l’électron au-delà de B ? (0.5pt)
3.7.Un champ magnétique uniforme est créé dans un tube à vide à l’extérieur de l’espace AB , mais perpendiculaire au vecteur vitesse de l’électron de module V=5600 km/s. il oblige celui-ci à parcourir une trajectoire circulaire dont le plan est perpendiculaire aux lignes d’induction et dont le rayon est 2 cm.
3.7.1.Préciser les caractéristiques de la force alors appliquée à l’électron et calculer son module. (0.5pt)
3.7.2. Calculer la vitesse angulaire de l’électron. (0.5pt)