Arithmétiques

Arithmétiques

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Publié le 31 juil. 2009 - Donne ton avis

Un cours sur l\'arithmétique de niveau Terminale Scientifiques.
Propriétés, définitions, théorèmes, formules et démonstrations, tout cela tapé sur ordinateur.
Un cours clair et structuré.

Soit a et b deux entiers relatifs. 
On dit que b divise a lorsqu\'il existe un entier relatif k tel que .
On note .
On dit aussi que a est un multiple de b ou b est un diviseur de a.
 
Remarque:
Quelque soit a un entier relatif,  car 
0 ne divise aucun entier non nul.
Les seuls diviseurs de -1 ou 1 sont -1 et 1.  (...)

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s1404s
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Plan :

I/ Divisibilité dans Z

1.Définition
2.Propriété de divisibilité

II/ La division euclidienne

1.La division euclidienne dans N
2.Division euclidienne dans Z

III/ Nombres premiers

1.Définition
2.Propriété
3.Critère de primalité
4.Décomposition en produit de facteurs premiers
5.Application à la recherche de diviseurs

IV/ PGCD de deux entiers

1.Diviseurs communs à deux entiers
2.Définition
3.Algorithme d\'Euclide
4.Autre propriété (homogénéité)

V/ Théorème de Bézout

1.Propriété fondamentale du PGCD
2.Théorème de Bézout
3.Détermination pratique de u et v

VI/ Théorème de Gauss

VII/ Congruences

1.Généralités
2.Théorème
3.Compatibilité de la congruence avec les opérations

VIII/ Le petit théorème de Fermat

IX/ PPCM

1.PPCM
2.Propriété
3.PGCD et PPCM


3 commentaires


lazrag
lazrag
Posté le 27 janv. 2010

il est trés bien

Alpha23
Alpha23
Posté le 24 janv. 2010

il est très bien

osseka
osseka
Posté le 19 août 2009

il est très bien

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