Modélisation appliquée à l’épidémiologie des maladies infectieuses 67928

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Modélisation appliquée à l’épidémiologie des maladies infectieuses

Plan

Introduction

1- Généralités sur les modèles épidémiologiques

1.1 Modèles descriptifs

1.2 Modèles explicatifs

1.3 Modèles prédictifs

2 Nature des principaux modèles appliqués à la rage

2.1 Modèles en réseaux

2.2 Modèles déterministes

2.3 Modèles stochastiques

2.3.1 Modèles compartimentaux

2.3.2 Modèle de MARKOV

2.3.2.1 Modèle compartimental SEIR appliqué à une chaîne de MARKOV avec matrice de transition

2.3.2.2 Composition du modèle SEIR et interaction entre compartiments

3 Construction de modèles

3.1 Principes de base

3.2 Facilité de mise en ?uvre

Conclusion

Modélisation appliquée à l’épidémiologie des maladies infectieuses

Introduction

En dépit des progrès remarquables de la biologie des maladies transmissibles qui ont apporté de nombreux outils permettant de quantifier la diffusion des agents infectieux au sein des populations, le milieu médico-vétérinaire est resté réticent à l’utilisation de modèles mathématiques. Dans la littérature, il existe plusieurs exemples nous montrant que la modélisation de la transmission et diffusion d’une maladie permet de concevoir des outils de prévision épidémiologique et d’alertes précoces conformes aux préconisations de l’OIE (office international des épizooties) et de L’OMS (organisation de la santé mondiale).

Le premier exemple de modèles mathématiques appliqués à l’épidémiologie a pris pour objet la variole humaine à une époque où l’immunité acquise était encore méconnue. Du fait que la variole ne s’attrapait pas 2 fois de suite chez une même personne une étude prédictive a été réalisée ayant pour but d’espérer le nombre de morts évités et l’espérance de vie après émission d’hypothèses et d’observations combinés à une construction mathématique traitées par le biais d’équations différentielles.

Confrontés à la persistance de certaines maladies, les épidémiologistes se sont parvenus à proposer une approche éco-pathologique faisant intervenir les facteurs de risque naturels (caractéristiques des peuplements, pratiques humaines, facteurs du milieu...) et l’ont attribué une lettre U qui formait une entrée d’un système dit S, dont les variables de sortie est y, ce système est formé par des indicateurs de santé (mortalité, morbidité...).Les entrées U sont soumises à l’intervention exclusive d’un agent infectieux dans le système S soumis à son tour à des changements d’états d’équilibre. Dans ce cas l’expression du système, ses entrées et l’action de l’agent pathogène en une équation mathématique ou fonction appelée g dictée par la loi suivante :

g(u) = y avec uU et y Y