Evaluation 1ère S (fonctions et dérivées) - Mathématiques

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5

tiyop

› 16 ans

› 22000

› Niveau d'étude Lycée

Description

Extrait / Introduction :

1. Étant donnés quatre réels a, b, c et d, on considère une fonction polynôme P de degré 3 définie pour tout réel x par P(x)= ax3  bx2  cx  d qui admet exactement deux racines réelles
Quelles sont les deux factorisations possibles de P(x) ? On justifiera la réponse.

2. On considère la fonction polynôme P définie, pour tout réel x, par :
P(x)= x3 – 86 x2 – 3975 x + 360000
a) Conjecturer, à l\'aide d\'une calculatrice graphique, le nombre de racines de P(x). Reproduire à main levée l\'esquisse de l\'écran qui a permis de conjecturer.
b) En utilisant l’une des deux factorisations de P(x) demandées à la question 1, déterminer les racines de P(x).

Plan :

Première S durée : 1h30

Exercice 1 (6 points)
Exercice 2 (7 points)
Exercice 3 (7 points)

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Le document Evaluation 1ère S (fonctions et dérivées) appartient à la rubrique Mathématiques qui elle même appartient à la thématique Sciences comme les rubriques Biologie, Physique, Chimie, Pharmacie, Médecine, Mecanique, Electronique.

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