Cours de Mathématiques, niveau Bac+2, Exercices d'application et corrigés sur Les Matrices
Extrait:
Enoncé :
On se place dans le K-ev MK(n,p) des matrices à n lignes et p colonnes à coefficients dans K. La base canonique est toujours (Eij), .
Soit A un élément fixé de MK(n,p)
1. Montrer que l'application fA : MK(n,p) K définie par fA(M) = tr(tA.M) est une forme linéaire sur MK(n,p).
2. Soit F une forme linéaire sur MK(n,p). Montrer qu'il existe A appartientMK(n,p) telle que F = fA. Conclusion ? [...]