Calcul vectoriel

Calcul vectoriel

Publié le 26 oct. 2010 - Donne ton avis

Des grandeurs telles que longueur, surface ou masse se laissent d´écrire complètement
par des nombres réels ou scalaires. D’autres, telles que vitesse, accélération ou force
nécessitent qu’on précise en plus de leurs intensité, leur direction et leur sens. Ces
grandeurs sont désignées mathématiquement par des objet qu’on appellera ”vecteurs”.

Photo de profil de berber_man
Fiche rédigée par
berber_man
16 téléchargements

Ce document est-il utile ?

-- / 20

Contenu de ce document de Sciences > Mathématiques

Plan :

1 Calcul vectoriel 3
1.1 Notion de vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.1 Somme vectorielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.2 multiplication par un scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 droites et plans dans l’espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.1 Droites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.2 Plans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Projection sur un axe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Repère cartésien, coordonnées cartésiennes . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Équation cartésienne d’un plan et d’une droite dans l’espace . . . . . 8
1.5.1 Équation cartésienne d’un plan . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5.2 Équation cartésienne d’une droite . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.6 Changement de repère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.7 Interprétation algébrique (ou matricielle) . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.8 Barycentre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.9 Produit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.9.1 Expression analytique (ou cartésiènne) du produit scalaire . . 14
1.9.2 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.10 Produit vectoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.10.1 Notion d’orientation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.10.2 produit vectoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.10.3 Expression analytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.11 produit mixte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.11.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.11.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.11.3 Expression analytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.11.4 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 Coniques et quadriques 19
2.1 Coniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Définition géométrique des coniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21


Il faut être inscrit pour télécharger un document

Crée un compte gratuit pour télécharger ce document

Je m'inscrisOU

J'ai déjà un compte

Je me connecte