Algèbre pour la licence

Algèbre pour la licence

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Publié le 20 avr. 2011 - Donne ton avis

Ce livre correspond au cours fondamental d’algèbre professé à l’université Pierre et Marie Curie dans le cadre de la troisième année de la licence de mathématiques (niveau L3 du nouveau cursus LMD).
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markovich
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Plan :

INTRODUCTION V CHAPITRE 1 • L’ANNEAU Z 1.1 Définitions de base 1 1.2 L’anneau Z. Division euclidienne 7 1.3 Algorithme d’Euclide 8 1.4 L’anneau Z/nZ 10 Exercices 19 CHAPITRE 2 •MODULES DE TYPE FINI 2.1 Le langage des modules 25 2.2 Calcul matriciel sur un anneau principal 29 2.3 Modules libres de type fini 35 2.4 Modules de type fini sur un anneau principal 38 2.5 Modules indécomposables 41 Exercices 46 CHAPITRE 3 • RÉDUCTION DES ENDOMORPHISMES 3.1 L’anneau K[X] 49 3.2 Polynôme minimal 50 3.3 Espaces cycliques 52 3.4 Invariants de similitude 53 3.5 Forme réduite de Jordan 55 Exercices CHAPITRE 4 • GROUPES 4.1 Généralités 65 4.2 Le groupe symétrique 68 4.3 Opération d’un groupe sur un ensemble 71 4.4 Quelques exemples liés à la géométrie 78 Exercices 89 CHAPITRE 5 • RACINES DES POLYNÔMES 5.1 Généralités, irréductibilité 97 5.2 Les racines réelles 101 5.3 Résultant et discriminant 106 5.4 ∗Fonctions symétriques des racines 111 Exercices 115 CHAPITRE 6 • THÉORIE DES CORPS 6.1 Caractéristique 123 6.2 Groupe multiplicatif 124 6.3 Extensions 124 6.4 Corps de rupture 127 6.5 Corps finis 129 6.6 ∗Compléments 134 Exercices 141 SOLUTIONS DES EXERCICES ET DES PROBLÈMES Chapitre 1 147 Chapitre 2 160 Chapitre 3 171 Chapitre 4 177 Chapitre 5 187 Chapitre 6 200 RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES 208 INDEX 209

9 commentaires


danielmonier@hotmail.com
danielmonier@hotmail.com
Posté le 19 avr. 2016

Il y a un PB d'espaces. Du coup tous les mots sont collés...

Fraga88100
Fraga88100
Posté le 5 déc. 2015

Cool

levieuxdjo
levieuxdjo
Posté le 16 juil. 2015

Exellent

BRISO
BRISO
Posté le 8 juil. 2015

ce document est excellent mais il y a toujours des améliorations a faire

ngatchoulrich
ngatchoulrich
Posté le 23 août 2015

bon

LPRIT
LPRIT
Posté le 3 févr. 2015

tres bon document

ngatchoulrich
ngatchoulrich
Posté le 23 août 2015

bon

clay
clay
Posté le 5 nov. 2014

j'aime

 

mandournajat87
mandournajat87
Posté le 20 avr. 2011

aaaa

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