Algèbre pour la licence 14.00 / 20

Ce livre correspond au cours fondamental d’algèbre professé à l’université Pierre et Marie Curie dans le cadre de la troisième année de la licence de mathématiques (niveau L3 du nouveau cursus LMD).
224 téléchargements

Noter ce document

14 / 20

Contenu de ce document de Sciences > Mathématiques

Plan :

INTRODUCTION V CHAPITRE 1 • L’ANNEAU Z 1.1 Définitions de base 1 1.2 L’anneau Z. Division euclidienne 7 1.3 Algorithme d’Euclide 8 1.4 L’anneau Z/nZ 10 Exercices 19 CHAPITRE 2 •MODULES DE TYPE FINI 2.1 Le langage des modules 25 2.2 Calcul matriciel sur un anneau principal 29 2.3 Modules libres de type fini 35 2.4 Modules de type fini sur un anneau principal 38 2.5 Modules indécomposables 41 Exercices 46 CHAPITRE 3 • RÉDUCTION DES ENDOMORPHISMES 3.1 L’anneau K[X] 49 3.2 Polynôme minimal 50 3.3 Espaces cycliques 52 3.4 Invariants de similitude 53 3.5 Forme réduite de Jordan 55 Exercices CHAPITRE 4 • GROUPES 4.1 Généralités 65 4.2 Le groupe symétrique 68 4.3 Opération d’un groupe sur un ensemble 71 4.4 Quelques exemples liés à la géométrie 78 Exercices 89 CHAPITRE 5 • RACINES DES POLYNÔMES 5.1 Généralités, irréductibilité 97 5.2 Les racines réelles 101 5.3 Résultant et discriminant 106 5.4 ∗Fonctions symétriques des racines 111 Exercices 115 CHAPITRE 6 • THÉORIE DES CORPS 6.1 Caractéristique 123 6.2 Groupe multiplicatif 124 6.3 Extensions 124 6.4 Corps de rupture 127 6.5 Corps finis 129 6.6 ∗Compléments 134 Exercices 141 SOLUTIONS DES EXERCICES ET DES PROBLÈMES Chapitre 1 147 Chapitre 2 160 Chapitre 3 171 Chapitre 4 177 Chapitre 5 187 Chapitre 6 200 RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES 208 INDEX 209
224 téléchargements

9 commentaires


Anonyme
Anonyme
Posté le 19 avr. 2016

Il y a un PB d'espaces. Du coup tous les mots sont collés...

Anonyme
Anonyme
Posté le 5 déc. 2015

Cool

Anonyme
Anonyme
Posté le 16 juil. 2015

Exellent

Anonyme
Anonyme
Posté le 8 juil. 2015

ce document est excellent mais il y a toujours des améliorations a faire

Anonyme
Anonyme
Posté le 23 août 2015

bon

Anonyme
Anonyme
Posté le 3 févr. 2015

tres bon document

Anonyme
Anonyme
Posté le 23 août 2015

bon

Anonyme
Anonyme
Posté le 5 nov. 2014

j'aime

 

Anonyme
Anonyme
Posté le 20 avr. 2011

aaaa

Il faut être inscrit pour télécharger un document

Crée un compte gratuit pour télécharger ce document

Je m'inscrisOU

J'ai déjà un compte

Je me connecte