Introduction à l’économétrie

Plan :

Table des matières 1 Rappels sur la démarche de l’inférence statistique 9 1.1 Objectif d’une démarche inférentielle et notions de base . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Présentation du principe de l’inférence statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3 Les problèmes d’inférence usuels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.1 Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3.2 Test d’hypothèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.3.2.1 Problème de test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.3.2.2 Test statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.3.2.3 Calcul des risques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.3.2.4 Comparaison de tests. Choix d’un test . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.3.3 Estimation par région de confiance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2 Le modèle de régression linéaire simple : définition et interprétations 27 2.1 Le contexte et les objectifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2 Heuristique de la construction du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.3 Définition et interprétations du modèle de régression linéaire simple . . . . . . . 30 2.3.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.3.2 Interprétations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3 Le modèle de régression linéaire simple : estimation des paramètres 37 3.1 Approche intuitive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.2 Approche théorique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.3 Propriétés des estimateurs Moindres Carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.4 Mesure de la qualité de l’estimation par Moindres Carrés . . . . . . . . . . . . . 50 3.4.1 Valeurs ajustées et résidus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.4.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.5 Estimation des variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.5.1 Estimation de la variance des termes d’erreur . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.5.2 Estimation de la variance des estimateurs Moindres Carrés . . . . . . . . 58