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Oscillations libres dans un circuit RLC 667
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Oscillations libres dans un circuit RLC
Kyotoweb - Mise à jour : 31/08/2008
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Niveau : Lycée
Extrait / Introduction
Cours : Physique
Oscillations libres dans un circuit RLC
Plan :
I - Etudie analytique de la décharge d'un condensateur dans une bobine de résistance négligeable
1. Etablissement de l'équation différentielle
2. Solution de l'équation différentielle
3. Intensité du courant
4. Période propre des oscillation
5. Représentation graphique
6. Energie du circuit LC
II - Circuit RLC
1. Amortissement des oscillations dans un circuit RLC
2. Compensation des pertes par effet Joules dans un circuit RLC
Plan
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Exemple de page de Oscillations libres dans un circuit RLC
Chapitre 8 : Oscillations libres dans un circuit RLC
I ? Etude analytique de la décharge d’un condensateur dans une bobine de résistance négligeable
Etablissement de l’équation différentielle
Conditions
initiales, à t = 0 ; q = C x uC On
ferme l’interrupteur. D’après
la loi des tensions, uL
+ uC
= 0 avec uC
= q / C et uL
= L x (di/dt) ?
i = dq / dt D’où
uL
=
L x (d²q/dt²)
Remarque : Notations d’une dérivée par rapport au temps : i = dq / dt = q ? avec un point au dessus. La dérivée seconde à donc deux point au dessus, etc ... Toujours lorsque c’est une dérivée par rapport au temps uniquement. Donc dq / dt = q ? et d²q / dt² = q ? ?
On obtient l’équation différentielle : q ? ? + (q/LC) = 0.
Solution de l’équation différentielle
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