Mouvement d’un solide 6862

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Chapitre 3

Mouvement d’un solide

Vecteur vitesse d’un point d’un solide

• Le vecteur vitesse instantanée d’un solide possède, à la date t :

• Une direction tangente à la trajectoire à cette date.

• Un sens qui est celui du mouvement du point.

• Une valeur qui est calculable à partir d’un enregistrement du mouvement.

Solide en translation dans un référentiel

• Un solide indéformable est en translation lorsqu’un segment reliant deux points quelconques du solide conserve une direction constante au cours du mouvement. Tous les points d’un solide en translation ont des vectrices vitesses égales et des trajectoires identiques.

Solide en rotation autour d’un axe fixe dans un référentiel

• Lorsque la vitesse angulaire ? d’un point situé à une distance r de l’axe de rotation est mesurée en radians par seconde et sa vitesse instantanée v en mètres par seconde, on a :

v = r . ? ou ? = v/r

• La vitesse de rotation du solide est égale à la vitesse angulaire du point M quelconque du solide soit le quotient de la mesure de l’angle décrit par le rayon OM, par la durée mise pour décrire cet angle. O est le projeté orthogonale de M sur l’axe de rotation.

? = ??(t2-t1) = ???t

Centre d’inertie

• Lorsqu’un solide est soumis à des forces qui se compensent et n’est pas animé d’un mouvement de translation, son centre d’inertie est seul point présentant un mouvement rectiligne uniforme.

• Pour un solide homogène de forme simple, il correspond au centre géométrique.