ELECTRICITE – ELECTROMAGNETISME

SOMMAIRE I CHAMP D’INDUCTION MAGNÉTIQUE → B ................................................................................................ 3 I.1 DÉFINITION.................................................................................................................................................... 3 I.2 EXEMPLE DE CALCUL..................................................................................................................................... 3 I.2.1 Cas d’un fil de longueur infini ................................................................................................................ 3 I.2.2 Cas d’une spire circulaire : calcul sur l’axe de la spire ......................................................................... 4 II CHAMP D’EXCITATION MAGNÉTIQUE →H ........................................................................................... 5 II.1 DÉFINITION................................................................................................................................................... 5 II.2 THÉORÈME D’AMPÈRE.................................................................................................................................. 5 II.3 EXEMPLE D’APPLICATION............................................................................................................................. 6 III FLUX MAGNÉTIQUE .................................................................................................................................. 6 III.1 DÉFINITION ................................................................................................................................................. 6 III.2 CAS D’UNE SPIRE INCLINÉE .......................................................................................................................... 7 III.3 PROPRIÉTÉ : LOI DE CONSERVATION DU FLUX .............................................................................................. 7 III.3.1 Notion de tube d’induction ................................................................................................................... 7 III.3.2 Propriété.............................................................................................................................................. 7 IV MILIEUX MAGNÉTIQUES ISOTROPES................................................................................................... 7 IV.1 RELATION ENTRE → B ET →H DANS LE VIDE.................................................................................................. 7 IV.2 MILIEUX MAGNÉTIQUES ISOTROPES ............................................................................................................. 8 IV.3 CLASSIFICATION DES MILIEUX MAGNÉTIQUES.............................................................................................. 8 IV.4 LOI COMPORTEMENTALE DES MILIEUX FERROMAGNÉTIQUES : COURBES B=F(H) ........................................ 9 IV.4.1 Courbe de première aimantation et cycle d’hystérésis ......................................................................... 9 IV.5 CLASSIFICATION DES MATÉRIAUX FERROMAGNÉTIQUES............................................................................ 10 IV.5.1 Matériaux durs................................................................................................................................... 10 IV.5.2 Matériaux doux.................................................................................................................................. 11 IV.6. PERTES DANS LA MATIÈRE ........................................................................................................................ 12 IV.6.1. Energie magnétisante ........................................................................................................................ 12 IV.6.2. Pertes par hystérésis .......................................................................................................................... 12 IV.6.3. Pertes par courants de foucault......................................................................................................... 12 V CIRCUITS MAGNÉTIQUES ........................................................................................................................ 13 V.1 CONSTITUTION ........................................................................................................................................... 13 V.2 MISE EN ÉQUATION : CAS PARFAIT .............................................................................................................. 13 V.2.1 Exemple N°1 : Cas d’un circuit magnétique sans entrefer .................................................................. 13 V.2.2 Exemple N°2 : Circuit magnétique avec entrefer................................................................................. 14 V.3 RÉLUCTANCE – LOI D’HOPKINSON.............................................................................................................. 14 V.3.1 Force magnétomotrice ......................................................................................................................... 14 V.3.2 Réluctance........................................................................................................................................... 14 V.3.3 Loi d’Hopkinson.................................................................................................................................. 15 V.4 ANALOGIE MAGNÉTIQUE – ELECTRIQUE ..................................................................................................... 15 V.5 EXEMPLE D’APPLICATION DE L’ANALOGIE PAR SCHÉMA ÉQUIVALENT ........................................................ 16 V.5.1 Circuit avec entrefer ............................................................................................................................ 16 V.5.2 Circuit avec deux tronçons................................................................................................................... 16 V.6 CALCUL DE L’INDUCTANCE PROPRE D’UN CIRCUIT...................................................................................... 16 V.7 EXEMPLE D’APPLICATION NUMÉRIQUE :...................................................................................................... 17