Exemple de page de Commandabilité et observabilité des systèmes

I- Introduction :

La commandabilité et l’observabilité sont l’examen de la structure d’un système, et de trouver, est ce que c’est possible de commander ce système par ses entrées, et/ou, est ce que c’est possible de déterminer l’état du système par ses sorties.

Pour effectuer cette opération, c'est-à-dire, pour l’analyse et la synthèse des systèmes de commande, on apte pour l’utilisation des équations d’états. Est cela se fait que pour analyser des systèmes exprimer en espace d’état.

II- But de TP :

1. Le premier but de ce TP est d’apprendre à réaliser des programmes pour des systèmes représenter par ses équations d’états.

2. Le deuxième but de ce TP est de réalisé un programme en logicielle MATLAB, qui examine la commandabilité et l’observabilité des systèmes.

ETUDE THEORIQUE




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Un système dynamique (L.T.I) est représenté par une équation différentielle d’ordre « n » peut toujours être grouper et représenté sous forme condenser et cela par un ensemble de « n » équations différentielle d’ordre « 1 »qui d’écrite par la forme globale suivante :











Avec : X (t) =vecteur d’état.

Y (t) =vecteur de sortie.

U (t) =vecteur d’entrée.

A = matrice d’état propre au système.




II.1. COMMANDABILITE :




II.1.1. Définition :




Un système linéaire décrit par les équations d’état :