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Math terminale: les intégrales
mioumi - Mise à jour : 05/08/2010
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Niveau : Lycée
Extrait / Introduction
Extrait / Introduction :
Quelque part sur la terre, il y a un champ qui est coincé entre une route et une rivière. Le propriétaire du champ meure et on doit le partager en 3 parties égales pour ses héritiers. On doit donc connaître sa surface, son aire. C'est l'objectif de ce chapitre...Plan
Plan :
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Intégrales
Les intégrales :
Quelque part sur la terre, il y a un champ qui est coincé entre une route et une rivière. Le propriétaire du champ meure et on doit le partager en 3 parties égales pour ses héritiers. On doit donc connaître sa surface, son aire. C'est l'objectif de ce chapitre.
D'abord
éliminons toutes les données qui ne nous sont pas
utiles et placons ce champ dans un repère.
Ensuite
cherchons une fonction dont la représentation graphique
parcourt le bord de la rivière. On cherchant un peu sur la
calculatrice, on peut trouver une fonction assez proche. Il existe
une technique qui permet de déterminer cette fonction si on
connait des points de la courbe, la représentation graphique
sera d'autant plus précise que l'on connaitra beaucoup de
points, il faudra donc faire un maximum de relevés de position
sur le terrain. Cette technique n'est pas au programme de la
terminale, tu la verras dans les études supérieures.
Pour notre rivière, on va considérer que la fonction
convient
parfaitement. Pour connaitre l'aire sous la courbe, traçons
dessous des rectangles assez larges. On sait calculer l'aire d'un
rectangle (longueur fois largeur), donc en les additionnant tous on
trouvera un nombre un peu inférieur à l'aire que l'on
cherche.
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