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Math terminal : les probabilités

mioumi - Mise à jour : 05/08/2010

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Extrait / Introduction

Extrait / Introduction :

Roger Federer et Raphael Nadal jouent au tennis en finale du tournoi de Wimbledon. Si Federer remporte le premier set alors il a 8 chances sur 10 de remporter le match. Si Nadal remporte le premier set alors il a une chance sur 2 de remporter le match. Nadal n'a que 3 chances sur 10 de gagner le premier set, quelle est la probabilité qu'il gagne le match ? Il y a deux cas, il peut gagner le match en ayant gagné le premier set ou en l'ayant perdu. Il faut additionner les deux probabilités. Pour y voir plus clair, appellons S l'évènement "Nadal remporte le premier set" et M l'évènement "Nadal remporte le match", et faisons un dessin...

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Probabilités conditionnelles Dénombremement Formule de Newton Exemples Illustrations Explications ...

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Exemple de page de Math terminal : les probabilités

1 - Dénombrement, probabilités


Probabilités conditionnelles

Roger Federer et Raphael Nadal jouent au tennis en finale du tournoi de Wimbledon. Si Federer remporte le premier set alors il a 8 chances sur 10 de remporter le match. Si Nadal remporte le premier set alors il a une chance sur 2 de remporter le match. Nadal n'a que 3 chances sur 10 de gagner le premier set, quelle est la probabilité qu'il gagne le match ?

Il y a deux cas, il peut gagner le match en ayant gagné le premier set ou en l'ayant perdu. Il faut additionner les deux probabilités. Pour y voir plus clair, appellons S l'évènement "Nadal remporte le premier set" et M l'évènement "Nadal remporte le match", et faisons un dessin.

est la probabilité de M sachant S, c'est la probabilité que Nadal remporte le match sachant qu'il a remporté le premier set. D'après l'énoncé cette probabilité vaut ½, on la note sur l'arbre. On note sur l'arbre toutes les probabilités que l'on peut calculer.

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