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Les Nombres complexes 2475
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Exercices d'application + corrigés - Les lois de probabilités
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Les Nombres complexes
emmy74 - Mise à jour : 14/02/2009
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Niveau : Lycée
Extrait / Introduction
Cours de mathématiques, niveau lycée terminale S, sur les Nombres complexes
Extrait:
Soit z = a + ib (avec a et b réels) un nombre complexe :
- l'écriture a + ib s'appelle la forme (ou l'écriture) algébrique de z
- le réel a s'appelle la partie réelle de z
- le réel b s'appelle la partie imaginaire de z
Si b = 0, z est un réel
Si a = 0, z est un imaginaire pur
Deux nombres complexes sont égaux s'ils ont la même partie réelle[...]
Plan:
Plan
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Exemple de page de Les Nombres complexes
Nombres complexes
__________________________________________________________________________________________
Il existe un ensemble,
noté
,
d’éléments appelés nombres complexes
vérifiant les propriétés suivantes :
-
contient
-
est muni de deux opérations, l’addition et la
multiplication suivant les mêmes règles de calculs que
dans
-
contient un élément noté i tel que i2
= -1
- tout nombre complexe z s’écrit de manière unique sous la forme z = a + ib avec a et b des nombres réels
Forme algébrique d’un nombre complexe :
Soit z = a + ib (avec a et b réels) un nombre complexe :
- l’écriture a + ib s’appelle la forme (ou l’écriture) algébrique de z
- le réel a s’appelle la partie réelle de z
- le réel b s’appelle la partie imaginaire de z
Si b = 0, z est un réel
Si a = 0, z est un imaginaire pur
Deux nombres complexes sont égaux s’ils ont la même partie réelle et la même partie imaginaire.
Représentation graphique d’un nombre complexe :
Le plan est muni d’un
repère orthonormé (O ;
;
)
direct.
Soit z = a +ib (avec a et b réels) un nombre complexe. L’unique point M du plan dont les coordonnées cartésiennes sont (a ; b) est appelé le point image de z et on note M(z).
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