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La transformée de Laplace 1457
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Exercices d'application + corrigés - Les lois de probabilités
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La transformée de Laplace
quelquun - Mise à jour : 22/01/2009
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Niveau : Bac+2
Extrait / Introduction
Cours de Mathématiques, fiche résumé sur la Transformée de Laplace
Extrait:
Définition
Soit f(t) une fonction du temps, définie pour t>0 et nulle pour t<0. Soit p une variable complexe. On appelle transformée de Laplace de f(t), la fonction de la variable complexe notée F(p) telle que [...]
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Exemple de page de La transformée de Laplace
La Transformée de Laplace
1) Définition :
Soit f(t) une fonction du temps, définie pour t>0 et nulle pour t<0. Soit p une variable complexe. On appelle transformée de Laplace de f(t), la fonction de la variable complexe notée F(p) telle que :
L'existence de F(p) suppose l'intégrale converge.
f(t) est dite transformée inverse ou originale de F(p) : f(t) = £-1[F(p)]
exemple : calcul de la transformée de f(t) = e-at
Le tableau ci-dessous donne les transformées de Laplace couramment utilisées en automatique :
-
f(t) pour t>0
F(p)
?(t)
1
1
t
t.
cos(?t)
sin(?t)
.cos(?t)
.sin(?t)
A.
.cos(?t+?)avec
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