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L’infini en mathématiques 110314
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Exercices d'application + corrigés - Les lois de probabilités
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L’infini en mathématiques
mimibes - Mise à jour : 28/02/2011
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Niveau : Bac+1
Extrait / Introduction
Extrait / Introduction :
Résumé La notion d’infini nous fascine et nous échappe à la fois ; elle est resté longtemps mal comprise : lorsque Georg Cantor, à qui nous devons la vision moderne du concept d’infini en mathématiques, a présenté ses théories, on l’a d’abord pris pour fou. Cependant, les mathématiques contemporaines ont réussi à maîtriser et à comprendre l’infini : nous tenterons donc de donner un aperçu de leur point de vue, en évoquant au passage les considérations d’ordre philosophique qu’il soulève. Après un survol du « fini » et de l’infini « inachevé » (pré-Cantorien), nous tenterons de présenter les deux sortes d’infini qu’on trouve en théorie des ensembles : les ordinaux et les cardinaux. Tout au long de l’exposé se présentera la question « jusqu’où peut-on aller », et la réponse sera toujours « encore très loin ».Plan
Plan :
itroduction L’infini « inachevé5 » de l’analyse L’infini « ordonné » Jusqu’où va-t-on (II) ? La taille de !1Lecture en ligne indisponible pour ce document
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