Géométrie métrique plane et géométrie vectorielle dans l'espace 16.00 / 20

Plan :

GÉOMÉTRIE MÉTRIQUE PLANE 1 Introduction et définitions 2 Métrique euclidienne du plan 2.1 Norme 2.2 Propriétés de la norme 2.3 Distance entre deux points 3 Produit scalaire, orthogonalité 3.1 Définition géométrique 3.2 Définition algébrique 3.3 Aire d’un parallélogramme, déterminant 3.4 Distance d’un point à une droite 4 Le cercle dans le plan métrique R2 4.1 Définition et équation du cercle 4.2 Position relative d’une droite d et d’un cercle c GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE ET VECTORIELLE DE L’ESPACE 1 L’espace vectoriel V3 1.1 Indépendance linéaire dans V3 1.2 Base de l’espace vectoriel V3 1.3 Règle du tire-bouchon 1.4 Base orthonormée directe de V3 2 Géométrie analytique à 3 dimensions 3 Produit scalaire 3.1 Rappel 3.2 Définition du produit scalaire 4 Produit vectoriel de deux vecteurs 4.1 Définition 4.2 Calcul des composantes du produit vectoriel 4.3 Équation cartésienne d’un plan 4.4 Distance la plus courte entre un point et un plan 4.5 Angle entre une droite et un plan 4.6 Distance d’un point à une droite 5 Distance entre deux droites gauches 6 Intersection de deux plans 7 Sphères et boules 8 Produit mixte, déterminant d’ordre 3 8.1 Volume d’un parallélépipède 8.2 Définition 8.3 Matrices et déterminants d’ordre 3 8.4 Déterminant de trois vecteurs 9 Polyèdres de l’espace, formule d’Euler 9.1 Formule d’Euler 9.2 Preuve de la formule 9.3 Classification des polyèdres réguliers convexes