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Fonctions numériques : dérivabilité et applications. 78630
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Exercices d'application + corrigés - Les lois de probabilités
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Fonctions numériques : dérivabilité et applications.
berber_man - Mise à jour : 26/10/2010
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Niveau : Bac+1
Extrait / Introduction
Extrait / Introduction :
Soient f une fonction dé nie sur un intervalle I et x0 2 I. On dit que f
est dérivable en x0 si lim
x!x0
f(x) − f(x0)
x − x0
existe.
Cette limite sera notée alors f0(x0).
Si on se limite aux x > x0 dans la défi nition on parle alors de dérivée à droite (on la note
f0
d(x0)). Si on se limite aux x < x0 on parle de limite à gauche (on la note f0
g (x0)).
Par conséquent f est dérivable en x0 si elle dérivable à droite et à gauche de x0 et si ces
deux dérivées coïncident.
Plan
Plan :
1. Notion de dérivées.
Défi nitions, Opérations et Exemples.
2. Dérivées successives.
Dé finitions, Opérations et Exemples.
3. Théorème des Accroissements finis et Applications.
(a) Extremums.
(b) Théorème des Accroissements finis.
(c) Règle de l'Hospital.
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