Fonctions numériques : dérivabilité et applications. 15.00 / 20

Soient f une fonction dénie sur un intervalle I et x0 2 I. On dit que f
est dérivable en x0 si lim
x!x0
f(x) − f(x0)
x − x0
existe.
Cette limite sera notée alors f0(x0).
Si on se limite aux x > x0 dans la définition on parle alors de dérivée à droite (on la note
f0
d(x0)). Si on se limite aux x < x0 on parle de limite à gauche (on la note f0
g (x0)).
Par conséquent f est dérivable en x0 si elle dérivable à droite et à gauche de x0 et si ces
deux dérivées coïncident.