Espace (1ère S) 1796

Exemple de page de Espace (1ère S)

Espace : sections planes et vecteurs

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I ? Définitions

Plan dans l’espace :

Dans l’espace, un plan peut être défini par : - trois points non alignés

- une droite et un point

- deux droites sécantes

- deux droites parallèles

Position relative de deux droites :

Deux droites dans l’espace sont coplanaires s’il existe un plan qui contient ces deux droites.

Dans l’espace, si deux droites sont : - coplanaires : elles sont parallèles ou sécantes

- non coplanaires : elles ne sont ni parallèles ni sécantes

Dans l’espace, pour que deux droites soient sécantes, il faut qu’elles soient coplanaires et non parallèles.

Position relative d’une droite et d’un plan :

Un plan et une droite sont soient sécants soit parallèles (ils peuvent être strictement parallèles ou confondus)

Position relative de deux plans :

Deux plans dans l’espace peuvent être sécants, parallèles ou confondus.

Soient et deux plans sécants. Si on a deux points et qui appartiennent à l’intersection de ces deux plans, alors les plans et se coupent selon la droite

Si deux plans sont parallèles alors tout plan sécant à l’un est sécant à l’autre et les droites d’intersection sont parallèles entre elles.

Orthogonalité dans l’espace :

Une droite est perpendiculaire à un plan si elle est perpendiculaire à deux droites sécantes de ce plan. On dit que la droite est orthogonale au plan