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Equations et Inéquations 16337
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Exercices d'application + corrigés - Les lois de probabilités
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Equations et Inéquations
by-laetitia - Mise à jour : 19/10/2009
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Niveau : Lycée
Extrait / Introduction
Equations et Inéquations est un cours de Sciences Mathématiques de Lycée, proposé par by-laetitia
Extrait / Introduction :
I. Egalités et équations
a) Egalité
Une égalité est une affirmation utilisant le signe « = » et qui ne peut être que vrai ou fausse.
Les identités remarquables sont des égalités.
Une égalité permet d’utiliser le principe de substitution :
Ainsi, pour f(x) = x² - 3x + 1, si on choisit x = a + 2, alors :
f(a+2) = (a+2)² - 3(a+2) + 1 = a² + 2a + 4 – 3a – 6 + 1 = a² - a – 1
Plan
Plan :
I. Egalités et équations
a) Egalité
b) Equation
c) Résolution algébrique d’une équation
d) Résolution graphique d’une équation
II. Inégalités et inéquations
a) Inégalité et inéquation
b) Signe de ax + b
c) Règles des signes
d) Inéquations
e) Résolution graphique d’une inéquation
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Exemple de page de Equations et Inéquations
Seconde Equations et inéquations
Egalités et équations
Egalité
Une égalité est une affirmation utilisant le signe « = » et qui ne peut être que vrai ou fausse.
Les identités remarquables sont des égalités.
Une égalité permet d’utiliser le principe de substitution :
Ainsi, pour f(x) = x² - 3x + 1, si on choisit x = a + 2, alors :
f(a+2) = (a+2)² - 3(a+2) + 1 = a² + 2a + 4 ? 3a ? 6 + 1 = a² - a ? 1
Equation
Une équation est une égalité où figure un nombre inconnu.
Résoudre une équation, c’est trouver toutes les valeurs possibles de l’inconnue telles que l’égalité soit vraie.
On détermine ainsi l’ensemble des solutions.
Exemple : 6 est solution de l’équation 2 + x = 8 car l’égalité 2 + 6 = 8 est vraie.
Résolution algébrique d’une équation
Règle du produit nul :
Un produit de facteurs est nul si, et seulement si, l’un des facteurs est nul :
A
B = 0
A
= 0 ou B = 0
Règle du quotient nul :
Un quotient est nul si, et seulement si, le numérateur est nul, mais pas le dénominateur :
N
= 0 et D
0
Exemples :
Résoudre (x + 4)(5 -7x) = 0
x + 4 = 0 ou 5 ? 7x = 0
x = -4 ou x =
S =
Résoudre
= 0
4x + 1 = 0 et x + 2
0
x =
et x = -2
S =
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