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DÉrivabilitÉ d'une fonction

mehdiwac - Mise à jour : 06/01/2010

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Extrait / Introduction

Extrait / Introduction :

1.1 Théorème Soit ¦ une fonction définie sur un intervalle I. Soit x0 un élément de I. Les deux assertions suivantes sont équivalentes : 1) Il existe un réel l tel que l'accroissement moyen ait pour limite l : lim h®0 ¦(x + h) - ¦(x ) h 0 0 = l 2) Il existe un réel l et une fonction j tels que pour tout h tel que x0 + h Î I : ¦(x0 + h) = ¦(x0) + lh + hj(h) où lim h®0 j(h) = 0

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