Extrait / Introduction

Cours Analyse Numérique est un cours de Sciences Mathématiques de Bac+4, proposé par Nix86Q

Extrait / Introduction :

La résolution de beaucoup de problèmes nécessite la résolution de l’équation :

f(x) = 0
où f(x) est une fonction algébrique. Dans les cas simples on trouve facilement les racines exactes :

ax + b = 0 
où
ax2 + bx + c = 0 

Plan

Plan :

Résolution d’une équation algébrique 2
Méthode d’Itération 4
(Méthode de points fixes) 4
Formules des accroissements finis 7
Interprétation graphique de cette formule 7
La précision des calcules 10
Excel et l’analyse numérique 10
Extrapolation d’ Eitiken 22
Algorithme de Stephenson 24
Amélioration de la méthode d’itération 25
Amélioration de la méthode des points fixes 26
Méthode de Newton 27
Interprétation géométrique de la méthode de Newton 30
Méthode des sécantes 32
Les racines d’une équation algébrique 33
Résolution de système d’équations linéaires 36
La méthode d’itération 39
Résolution des systèmes d’équations non linaires 42
Interpolation des fonctions polynomial 49
Interpolation de Lagrange 52
Polynôme de degré 1 : 52
Polynôme de degré 2 54
Polynôme de degré n 55
Polynôme de Lagrange 56
La variation de la fonction y = f(x) 57
Formules d'interpolation de Newton 59
Calcul d'intégral 62

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