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Mathématiques financières 36156
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Exercices d'application + corrigés - Les lois de probabilités
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Mathématiques financières
pipoo - Mise à jour : 23/02/2010
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Niveau : Bac+1
Extrait / Introduction
Extrait / Introduction :
Dans une large mesure, l'impact des mathématiques sur les marchés financiers correspond à l'arrivée d'une grande variété d'options de plus en plus exotiques. Le rendement de ces produits dérivés dépend de façon non-linéaire du comportement de certaines grandeurs de base telles que les cours de bourse et les taux d'intérêt. On utilise aujourd'hui des méthodes mathématiques très avancées dans la modélisation de la dynamique de ces grandeurs dans un avenir incertain, dans la détermination des prix d'options et dans la construction d'un portefeuille d'actifs y compris des options qui soit optimal par rapport à un critère donné. Souvent ces critères se basent sur une notion de risque plus ou moinsPlan
Plan :
Dans la théorie moderne de la valuation des options, la notion d’arbitrage porte une importance fondamentale. Nous expliquons l’idée d’une manière informelle et intuitive. On compare les idées de Louis Bachelier (1900) aux approches de Fisher Black, Myron Scholes et Robert Merton (1973 ; Prix Nobel en Economie 1997). On montre que la différence des «formules de valuation » obtenues par L. Bachelier d’une part et Black- Scholes-Merton d’autre part e
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