Utilisation du Logiciel R dans les Séries Chronologiques 14652

Extrait / Introduction

L’objectif de ce stage est la prévision des séries chronologiques dans le logiciel R, et la première partie se consacre sur la saisie des données dans un fichier excel format txt en important ces données avec la commande read.table qui a pour effet de créer un tableau de données et transformer ces données sous forme de tableau en série temporelle avec utilisation de la commande ts. La deuxième partie est consacrée sur la régression linéaire dont le but sera précisément d’estimer l’erreur et pour la réaliser avec la méthode des moindres carrés, on utilise la commande lm . La troisième partie est l’étude de la procédure « lissage.exponentiel » dans R ;c’est la procédure la plus simple à mettre en oeuvre pour faire de la prévision, elle est basée sur les méthodes de lissage. La quatrième partie est consacrée à Holt et Winters qui ont proposé une approche un peu différente au problème de lissage exponentiel avec l’ajustement et l’approximation de la série au voisinage de T et approximation de Xt par une tendance. La cinquième partie est consacrée à la moyenne mobile qui a pour objectif de désaisonnaliser une série; la série doit avoir une composante saisonnière mensuelle ou trimestrielle (additive ou multiplicative). La sixième partie est l’utilisation du périodogramme qui permet de repérer la composante saisonnière qui est souvent difficile à détecter et il est considéré comme transformée de fourrier discrète pour trouver la période. La septième partie est la statistique de Box-Pierce qui permet d’identifier les processus de bruit blanc (i.e. les processus aléatoires de moyenne nulle,de variance constante et non auto corrélés). La huitième partie nous parle du bruit blanc qui est un processus stationnaire au sens faible dont : · Les espérances (des variables aléatoires constitutives du processus) sont égales à 0, · les variances sont égales à s 2 , une constante (donc la même pour toutes les variables) La neuvième partie est l’étude et simulation d’un processus ARMA qui est composé d’un processus autorégressif et d’un processus de type moyenne mobile. La dernière partie sera consacrée au processus ARIMA pour la simulation de la série chronologique arima avec la fonction arima.sim.

Plan

Dédicace Introduction Première Partie : Saisie de la Série Deuxième Partie : Régression Linéaire Troisième Partie : Lissage Exponentiel Lissage Exponentiel Simple Lissage Exponentiel Double Quatrième Partie :Lissage de Holt-Winters Méthode non saisonnière Méthode Saisonnière Additive Méthode Saisonnière Multiplicative Cinquième Partie :Lissage Par Moyenne Mobile Sixième Partie :Périodogramme Septième Partie : Statistique de Box-Pierce, ou Test de Portemanteau Huitième Partie:Bruit Blanc Auto corrélation Fonction d’Auto corrélation Partielle Neuvième Partie : Les Processus ARMA Processus MA(q) Processus AR(q) Simulation de la série chronologique arima avec la fonction arima.sim BIBLIOGRAPHIE

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