Quelles sont les caractéristiques de la suite de fibonaci ?

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oli_overmars 24/11/2009 Signaler un abus

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La suite de Fibonacci est la suite (Fn)n=>1 telle que F1 = F2 = 1 et
Fn+1 = Fn + Fn-1 pour tout n => 2.

ifkirne

27/11/2009 Signaler un abus

Source Wikipédia

La suite de Fibonacci est une suite d'entiers très connue. Elle doit son nom à un mathématicien italien connu sous le nom de Leonardo Fibonacci qui, dans un problème récréatif posé dans un de ses ouvrages, le Liber Abaci, décrit la croissance d'une population de lapins :
« Un homme met un couple de lapins dans un lieu isolé de tous les côté par un mur. Combien de couples obtient-on en un an si chaque couple engendre tous les mois un nouveau couple à compter du troisième mois de son existence ? »
Ce problème est à l'origine de la suite dont le -ème terme correspond au nombre de paires de lapins au -ème mois. Dans cette population (idéale), on suppose que :
le premier mois, il y a juste une paire de lapereaux ;
les lapereaux ne sont pubères qu'à partir du troisième mois ;
chaque mois, toute paire susceptible de procréer engendre effectivement une nouvelle paire de lapereaux ;
les lapins ne meurent jamais (donc la suite de Fibonacci est strictement croissante).

Voir sur Wikipedia pour plus d'information

Ovane