Quel sont les formules de dérivation?

Fonctions élémentaires :
.f(x)=a avec a constante
f'(x)=0
.f(x)=ax+b
f'(x)=a
.f(x)=ax²+bx+c
f'()=2ax+b
.f(x)=x^n
f'(x)=nx^n-1
.f(x)=1/x
f'(x)=-1/x²
.f(x)=x^1/2 (soit racine carrée de x)
f'(x)=1/2x^1/2
.f(x)=cos(x)
f'(x)=-sin(x)
.f(x)=sin(x)
f'(x)=cos(x)
.f(x)=tan(x)
f'(x)=1+tan²(x)=1/cos²(x)
.f(x)=e^ax (a différent de 0)
f'(x)=ae^ax
.f(x)=ln(x)
f'(x)=1/x

Fonctions composées :
(u et v sont des fonctions numériques)
.f(x)=u+v
f'(x)=u'+v'
.f(x)=uv
f'(x)=u'v+uv'
.f(x)=1/u
f'(x)=-u'/u²
.f(x)=u/v
f'(x)=(u'v-uv')/v²
.f(x)=u^n (avec n appartient à Z)
f'(x)=nu^(n-1)u'
.f(x)=u(ax+b)
f'(x)=au'(ax+b)
.f(x)=(ax+b)^(1/2)
f'(x)=a/2(ax+b)^1/2

Abbas94                       05/12/2009       Signaler un abus

Fonctions élémentaires :
.f(x)=a avec a constante
f'(x)=0
.f(x)=ax+b
f'(x)=a
.f(x)=ax²+bx+c
f'()=2ax+b
.f(x)=x^n
f'(x)=nx^n-1
.f(x)=1/x
f'(x)=-1/x²
.f(x)=x^1/2 (soit racine carrée de x)
f'(x)=1/2x^1/2
.f(x)=cos(x)
f'(x)=-sin(x)
.f(x)=sin(x)
f'(x)=cos(x)
.f(x)=tan(x)
f'(x)=1+tan²(x)=1/cos²(x)
.f(x)=e^ax (a différent de 0)
f'(x)=ae^ax
.f(x)=ln(x)
f'(x)=1/x

Fonctions composées :
(u et v sont des fonctions numériques)
.f(x)=u+v
f'(x)=u'+v'
.f(x)=uv
f'(x)=u'v+uv'
.f(x)=1/u
f'(x)=-u'/u²
.f(x)=u/v
f'(x)=(u'v-uv')/v²
.f(x)=u^n (avec n appartient à Z)
f'(x)=nu^(n-1)u'
.f(x)=u(ax+b)
f'(x)=au'(ax+b)
.f(x)=(ax+b)^(1/2)
f'(x)=a/2(ax+b)^1/2

Si besoin d'autres formules entre autres sur les fonctions trigo telles que cosh(x) etc... N'hésite pas à demander.

TiT_BouT_D_PaNdA                       04/03/2009       Signaler un abus

f(x)=x^n
f'(x)=n^n-1
f(x)=ax+b
f'(x)=a
f(x)=1/x
f'(x)=-1/x^2
(f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x)+g'(x)*f(x)
(f(x)/g(x))'=(f'(x)*g(x)-g'(x)*f(x))/^(g(x))^2

memecha                       04/03/2009       Signaler un abus