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Montrer que la plus petite période de sin est 2pi ?

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Réponses (1)

par définition du sinus sin(x+2pi)=sin(x) puisque x+2pi redonne le même point du cercle trigonométrique

donc 2pi est une période mais est-ce la période (la plus petite des périodes)

cherchons les racines de l'équation sin(x)=1 :
ce sont : ... -3p/2, pi/2, 5pi/2, ... donc de période 2pi et pas moins donc la période de sin est 2pi et pas un valeur p comprise entre 0 et 2pi car sinon on trouverait une autre racine entre pi/2 et 5pi/2 égale à pi/2+p ce qui est absurde.

papijack                       25/11/2009       Signaler un abus

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