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Soient E1 et E2 deux ensembles de IR4 tel que:
E1={(x,y,z,t)/x y z t=0}
E2={(x,y,z,t)/x-y z-t=0}
1°- MMontrer queE1 et E2 sont des sous-espaces vectoriels.
2°- Détérminer la dimension de chacun d'eux.
3°- Qu'elle est la dimension de E1nE2.

unionfm         06/03/2010       Signaler un abus
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Réponses (5)

1° il faut vérifier les 3 condition d'un S E v :
*E1 est différent de l'ensemble vide
*qlq U,V appartiennent a E1 :U+V appart a E1.
*qlq soit U a appartient à E1 et a appartient à R : aU appartient à E1.
2°pour trouvé la dimension il faut d abord vérifier si E1 et E2 sont des bases c a d: *génératrice et *libre.
Dimension de E1=3.
Dimension de E2=3.
3°il faut d abord calculer la dimension de E1+E2
Dimension de E1+E2=4.
on a la formule : DimE1+E2= DimE1+DimE2-DimE1interE2.
donc la DimE1 inter E2=3+3-4=2.

jumelle89                       06/03/2010       Signaler un abus

denier unionfm

jumelle89                       06/03/2010       Signaler un abus

merci jumelle

unionfm                       06/03/2010       Signaler un abus
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