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les points fondamentaux de l'Algèbre Linéaire
Djeaevnindy - Mise à jour : 07/10/2009
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Niveau : Bac+1
Extrait / Introduction
Il y a plusieurs manières d'aborder l'algèbre linéaire. D'abord une manière pragmatique (nous commencerons par celle-ci car notre expérience nous a montré que c'est celle qui semblait le mieux marcher chez les étudiants) et une manière plus formelle que nous présenterons aussi après la première.Plan
1. Présentation 2. SYSTÈMES LINÉAIRES 3. TRANSFORMATIONS LINÉAIRES 4. MATRICES 5. OPÉRATIONS SUR LES MATRICES 6. DÉTERMINANTS 7. DÉRIVÉE D'UN DÉTERMINANT 8. INVERSE D'UNE MATRICE 9. CHANGEMENTS DE BASES 10.VALEURS ET VECTEURS PROPRES 11.MATRICES DE ROTATION 12.théorème spectral
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Exemple de page de les points fondamentaux de l'Algèbre Linéaire
A
J
Il y a plusieurs manières d'aborder l'algèbre linéaire. D'abord une manière pragmatique (nous commencerons par celle-ci car notre expérience nous a montré que c'est celle qui semblait le mieux marcher chez les étudiants) et une manière plus formelle que nous présenterons aussi après la première.
Ainsi,
rappelons que nous avions étudié dans le chapitre de
calcul algébrique comment déterminer l'intersection (si
elle existe) de l'équation de deux droites (nous pouvons
étendre le problème bien évidemment à
plus de deux droites) dans
données par :
et
(13.1)
où
.
En
cherchant donc la valeur de
pour laquelle :
(13.2)
Ainsi nous pouvions écrire :
(13.3)
Cependant, il existe une autre manière de présenter le problème comme nous l'avons vu en méthodes numériques (section d'informatique théorique). Effectivement, nous pouvons écrire le problème sous la forme d'un bloc d'équations :
(13.4)
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