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Cours de démographie (dynamique de la population)

DYNAMIQUE DES POPULATIONS

1. Tables de mortalité et natalité (fonctions biométriques)

1.1. Renouvellement de la population

2. Modèles des populations

2.1. Modèle exponentiel

2.2. Modèle logistique déterministe (Verlhust)

2.3. Modèle logistique chaotique

2.3.1. Diagramme de Feigenbaum

2.4. Loi de Malthus

2.5. Modèle de Leslie

3. Propagation des épidémies

4. Modèle proies-prédateurs (de Lotka-Volterra)

5. Modèle de Hardy-Weinberg

6. Taux de croissance avec la température

Einstein, à la fin de sa vie, avait coutume d'évoquer les trois explosions qui allaient sous peu menacer l'humanité: l'explosion des bombes nucléaires, l'explosion de nos savoirs, l'explosion de l'effectif des hommes. Le rôle des scientifiques à ce niveau n'est pas seulement d'améliorer leur savoir, mais de la partager et surtout de diffuser la conscience qu'ils ont acquise des conséquences qu'ils savent discerner. Einstein avait à coeur de jouer ce rôle. Au-delà des péripéties immédiates, il savait voir les évolutions à long terme, Par ces évolutions, celle du nombre des hommes lui apparaissait à l'évidence comme grosse des plus grands dangers. Aujourd'hui, en début de ces années 2000, nous pouvons constater sa perspicacité. L'humanité est réellement prise à la gorge par l'accroissement de son effectif ou de son maintient actuel sans la forcer à la baisse.

Pour introduire les mathématiques sociales, il nous faut d'abord déterminer les caractéristiques qui décrivent la dynamique du nombre d'individus avant de formaliser les propriétés uniques qui les caractérisent.

TABLES DE MORTALITÉ ET NATALITÉ (FONCTION BIOMÉTRIQUES)