Portefeuille efficient et frontière efficiente 6995

Exemple de page de Portefeuille efficient et frontière efficiente

1. Portefeuille efficient et frontière efficiente

1. Portefeuille efficient :

Choix du couple Rentabilité / Risque optimal :

• pour un niveau donné de rentabilité :

  • le portefeuille efficient est celui qui présente le risque minimum.

• Pour un niveau donné de risque :

  • le portefeuille efficient est celui qui présente la rentabilité maximum.

Qu'est-ce qu'un portefeuille efficient ?

La diversification d'un portefeuille amène une réduction de risques pour l'investisseur. En d'autres termes, un investisseur a intérêt à investir dans plusieurs titres, c'est-à-dire qu'il doit composer un portefeuille. Il s'agit maintenant de savoir quel portefeuille il devra choisir. Soient les portefeuilles suivants :

Portefeuille A, dont le risque est de 10% et le rendement de 20%

Portefeuilles B, dont le risque est de 10% et le rendement de 10%

Portefeuille C, dont le risque est de 10% et le rendement de 15%

On remarque que tous les portefeuilles ont le même niveau de risque. Dès lors, tout investisseur rationnel va choisir le portefeuille qui offre le plus de rendement : le portefeuille A. Il s'agit en fait d'un portefeuille efficient. Les portefeuilles efficients sont un ensemble de portefeuilles qui, pour un risque donné, présentent un rendement maximum ou qui, pour un rendement donné, présentent un risque minimum. Dans le cas ou il y'a ou égalité de rentabilité ou égalité de risque (cas de nos 3 portefeuilles qui ont même risque de 10%), le choix d'un portefeuille est immédiat. Mais les choses se compliquent quand on doit choisir entre des portefeuilles ayant des rentabilités et des risques différents. Comment choisir dans ces cas ? L’exemple qui suit permettre d'éclairer la décision.

2. Frontière d’efficience :

Après avoir constitué les différents portefeuilles possibles, parviendra maintenant la deuxième étape du modèle de Markovitz qui consiste à la construction de la frontière efficiente. Elle correspond à l’ensemble des portefeuilles qui représentent le maximum d’avantages et le minimum d’inconvénients c’est à dire les portefeuilles les plus rentables et les moins risqués (efficients).

Elle peut être interprétée de deux manières:

??il n'existe aucun portefeuille qui, pour un risque donné, n'ait une espérance de rendement supérieure au portefeuille qui possède le même risque et qui se situe sur la frontière efficiente.

??il n'existe aucun portefeuille qui, pour un rendement donné, n'ait un risque supérieur au portefeuille qui possède le même rendement et qui se situe sur la frontière efficiente.

Pour trouver cet ensemble de portefeuilles, il suffit d'écrire un programme qui, pour chaque niveau de risque (5%, 6%,...) maximise l'espérance de rendement en changeant les pondérations investies dans chaque titre. Le graphique qui suit illustre ce point :