Les séries chronologique - Box-jenkins

Les séries chronologique - Box-jenkins

Publié le 16 nov. 2013 - Donne ton avis

1.1 Introduction Nous supposons donc que vous savez ce qu'est une serie chronologique (sinon voir [8]) et quels sont les pieges pouvant survenir face a l'etude de celles-ci. Dans la suite, nous aurons une serie notee: Xt avec t = 1; : : :; n C'est-a-dire que nous avons une serie de n observations sequentielles ordonnees suivant leurs indices.
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yassine130190
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Plan :

1 INTRODUCTION AUX MODELES BOX-JENKINS 1 1.1 Introduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1 1.2 Serie Stationnaire : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1 1.2.1 De nition : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1 1.3 Comment rendre une serie stationnaire : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2 1.3.1 Pourquoi des series sont non stationnaires : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2 1.3.2 Le lissage de la serie : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2 1.3.3 Les operateurs de Box-Jenkins : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2 1.4 Fonction d'autocorrelation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3 2 LE MODELE LINEAIRE DE BOX-JENKINS 5 2.1 Hypothese : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5 2.2 Filtre : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5 3 PROCESSUS A MOYENNE MOBILE 7 3.1 MA d'ordre 1 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7 3.2 MA d'ordre q : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 8 3.3 En resume : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9 4 PROCESSUS AUTOREGRESSIF 10 4.1 AR d'ordre 1 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 10 4.2 AR d'ordre p : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11 4.3 La Fonction d'Autocorrelation Partielle : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12 4.3.1 ACF et PACF d'un AR(1) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12 4.3.2 PACF d'un AR(p) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14 4.4 Dualite : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14 5 PROCESSUS ARMA, ARIMA ET SARIMA 15 5.1 Les processus ARMA : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15 5.1.1 De nition : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15 5.1.2 Processus ARMA(1,1) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15 5.2 Les processus ARIMA : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 16 5.3 Les processus SARIMA : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 16 6 UN EXEMPLE 17 6.1 Donnees de Pollution Atmospherique : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 17 6.2 Les logiciels : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 17 6.3 Processus de modelisation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 17 ii 6.4 Modelisation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 18

4 commentaires


ouafaeH
ouafaeH
Posté le 10 janv. 2016

interessant

Dimit
Dimit
Posté le 8 janv. 2016

Ouvrage riche et complet ,merci

smith1140
smith1140
Posté le 15 déc. 2014

une ouvrage qui est trés attractives pour les etudiant au Master

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