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Calcul d'integral:niveau lycee 18061
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Calcul d'integral:niveau lycee
hajjaji - Mise à jour : 26/10/2009
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Niveau : Lycée
Extrait / Introduction
Extrait / Introduction :
Il n'est pas question de faire ici une théorie de l'intégrale de Riemann. Notre but, en introduisant les sommes de Riemann, est d'abord d'aider à la compréhension intuitive d'une intégrale comme surface calculée en sommant de ``petits éléments géométriques''. Un autre objectif est le calcul de limites : on rencontre souvent dans les applications des limites de sommes que l'on ramène à des calculs d'intégrales en les exprimant comme sommes de Riemann. Les sommes de Riemann peuvent donc être vues comme un outil de calcul de limites.Plan
Plan :
Il n'est pas question de faire ici une théorie de l'intégrale de Riemann. Notre but, en introduisant les sommes de Riemann, est d'abord d'aider à la compréhension intuitive d'une intégrale comme surface calculée en sommant de ``petits éléments géométriques''. Un autre objectif est le calcul de limites : on rencontre souvent dans les applications des limites de sommes que l'on ramène à des calculs d'intégrales en les exprimant comme sommes de Riemann. Les sommes de Riemann peuvent donc être vues comme un outil de calcul de limites.
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Exemple de page de Calcul d'integral:niveau lycee
Chapitre
:
Calcul
des intégrales
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:
Calcul
des intégrales
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:
Propriétés
des intégrales
Sommes de Riemann
Il n'est pas question de faire ici une théorie de l'intégrale de Riemann. Notre but, en introduisant les sommes de Riemann, est d'abord d'aider à la compréhension intuitive d'une intégrale comme surface calculée en sommant de ``petits éléments géométriques''. Un autre objectif est le calcul de limites : on rencontre souvent dans les applications des limites de sommes que l'on ramène à des calculs d'intégrales en les exprimant comme sommes de Riemann. Les sommes de Riemann peuvent donc être vues comme un outil de calcul de limites.
Dans ce chapitre, tous les intervalles d'intégration sont fermés et bornés, et les fonctions à intégrer sont continues sur l'intervalle d'intégration.
Si
et
sont
deux réels tels que
,
et
une
fonction continue sur l'intervalle
,
la notation
désigne
l'aire de la portion du plan limitée par le graphe de
,
par l'axe des
et
les deux droites verticales
et
avec
la convention que les aires sont négatives pour la partie du
plan située au dessous de l'axe des
.
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